Il palazzo fu abitato a partire dal Seicento dal ramo di San Stae della famiglia Mocenigo, una delle più prestigiose del patriziato veneziano, che diede alla città ben sette dogi. Si tratta di una gran mole d’origine gotica rimaneggiata e profondamente ristrutturata agli inizi del XVII secolo, quando raggiunse l'attuale configurazione. Nel 1945 il palazzo fu donato per disposizione testamentaria alla città di Venezia da Alvise Nicolò, ultimo discendente della famiglia, affinché fosse utilizzato come Galleria d'Arte, a completamento del Museo Correr. Nel piano generale dei Musei Civici, Palazzo Mocenigo è divenuto, dal 1985, sede del Museo e del Centro Studi di Storia del Tessuto e del Costume; qui sono ospitate le ricche collezioni di tessuti e di costumi antichi provenienti soprattutto dalle raccolte Correr, Guggenheim, Cini e dal soppresso Centro di Palazzo Grassi. Palazzo Mocenigo è sede, inoltre, di una ricca biblioteca (circa seimila volumi) specializzata in storia del tessuto, del costume e della moda; in essa spicca la collezione di più di 13000 figurini dal '700 al '900. La biblioteca è nelle sale del primo piano nobile che non hanno conservato gli arredi originali; i depositi di tessuti e costumi sono invece localizzati nel primo ammezzato (tessilteca antica e moderna, visitabile dagli studiosi su prenotazione) e nel soffittone (terzo piano). Nell’ammezzato è stato ricavato uno spazio destinato ad attività didattiche e di sperimentazione.